Học lý thuyết môn Toán thế nào thì nhớ lâu? Nhớ sâu?
Trước hết, phải hiểu định nghĩa, định lý gồm những điều kiện nào, suy ra được cái gì? Không nên thuộc lòng mà nên ghi giả thiết, kết luận dưới dạng cần và đủ. Tự trả lời được các câu hỏi đề ra ở cuối mỗi chương trong sách giáo khoa giải tích, hình học. Học bằng cách hệ thống hóa các dạng bài tập, ứng với mỗi dạng lại có một cách giải nhất định: hãy ghi trình tự các bước giải đó. Chẳng hạn, đối với câu khảo sát, vẽ đồ thị hàm số… các bước tiến hành là gì, hình dạng đồ thị hàm số này? Muốn vẽ đồ thị hàm phân thức, phải vẽ các đường tiệm cận đứng và ngang, lấy 3 điểm trên cùng một nhánh, 2 nhánh lại đối xứng nhau qua giao điểm 2 đường tiệm cận. Đối với câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, cần xác định rõ yêu cầu của đề là tiếp tuyến “TẠI” hay tiếp tuyến “ĐI QUA”? Nếu tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước thì suy ra hệ số góc tiếp tuyến, từ đó tìm được tọa độ tiếp điểm và thế vào phương trình tiếp tuyến…
Làm bài thi thế nào cho tốt?
Việc đầu tiên phải đọc kỹ đề bài: Đề cho gì? Cần làm gì? Tốt nhất là nêu được điều kiện tương đương với câu hỏi của đề ra, sau đó vạch ra hướng giải quyết.
Đa số học sinh cho rằng hình học không gian là khó, tự ti nghĩ là mình không thể làm được. Điều đó rất không nên. Cần phải tự tin, bình tĩnh vẽ hình ra nháp sao cho dễ hình dung hình, ghi các giả thiết, xác định chân đường cao ở chỗ nào? Kết nối các giả thiết vào một tam giác nào đó, từ đó tính được các yếu tố còn lại. Nên ghi các công thức phải tính, sau đó mới tìm cách tính (cho dù làm chưa xong cũng có điểm từng phần).
Các em nên ôn tập lại các cách xác định góc, khoảng cách, xét dấu nhị thức, tam thức ở lớp 10, 11. Làm bài đến đâu chắc đến đó. Đó là kinh nghiệm của học sinh khá giỏi.
Sau khi làm xong hết, phải đọc dò lại một cách cẩn thận. Nhiều học sinh vì không cẩn thận, chủ quan mà phải trả giá đắt. Cũng có nhiều cách để kiểm tra lại, ví dụ bằng cách tính lại bằng máy tính, bằng tay, hoặc thế tọa độ các điểm vào đường thẳng, mặt phẳng vừa viết xem có thỏa mãn không? Nếu không thỏa mãn chắc chắn mình tính sai. Hãy nhớ rõ công thức: Nắm chắc vấn đề + Trình bày bài rõ ràng + Đức tính cẩn thận = Điểm cao.
Mạc Quang Diệu
Giáo viên Trường THPT Nguyễn Trãi